Calcul & Synthèse

Pourquoi le bruit rose ?

Ce type de bruit, à la différence de bruit blanc, a un spectre dont l’énergie diminue à mesure que la fréquence augmente. L’ atténuation dans le bruit rose est, plus précisément, de 3 dB par octave. Il est aussi appelé le bruit 1 / f , pour indiquer que l’énergie spectrale est proportionnel à l’inverse de la fréquence. Il est souvent utilisée , en conjonction avec un analyseur de spectre , pour tester la réponse en fréquence d’un espace acoustique , de manière à la corriger en fonction de l’utilisation de cet espace (concert, conférence, projection…)

Les fréquences en Hertz des notes musicales:  http://fr.wikipedia.org/wiki/Note_de_musique

Suite de fibonacci : Fn = Fn-1 + Fn-2

Exemple:
F(0) = F#1 46.249 Hz
F(1) = B1 61.735 Hz

ici l’intervalle entre Fa dièse et Si est une quarte (2 tons et 1/2 ton)
Taux d’échantillonnage du son lors de sa numérisation = 44100 Hz
Ambitus =  44100/2 = 22050

Fibo suite =  46.249 – 61.735 – 107.984 – 169.719 – 277.703 – 447.422 – 725.125 – 1172.547 – 1897.672 – 3070.219 – 4967.891 – 8038.1104 – 13006.002 – 21044.114

Cet exemple fait partie de nombreux calculs qui sont appliqué à une série de saut de quarte, il y en a 12.

Un programme élaboré avec Open Music ( logiciel dédié à la composition assisté par ordinateur de l’Ircam) est utilisé pour simplifier la tache et surtout bien sauvegarder, en ordre, les différents résultats.

En regardant de plus près, le troisième terme de la suite des fréquences est bien la somme des deux fréquences qui le précèdent.. etc. Cette série s’arrête à  21044.114 Hz car l’étendu du spectre sonore audible par l’humain va de 20 à 20000 Hz (environ la moitié du taux d’échantillonage d’un fichier audio)

L’opération appliqué ou le filtrage des fréquences se nomme «Synthèse Soustractive»

Pour l’effectuer il faudra un fichier de paramètres contenant les fréquences à soustraire au bruit rose, dans le temps, donc un traitement dynamique. Il faudra aussi un scripts ou une ligne de commande qui lancera un moteur d’analyse, de calcul et de filtrage nommé SuperVP

Suite de  F#1_B1:

D’abord les fichiers Paramètres appliqués pour le filtrage

Bandfilter

position dans le temps: time
nombre de fréquences: num
bandtype: type de filtre (0=reject, 1=pass)
f0 f1 f2 … : fréquences constitutive du filtre

F#1_B1_bandfilter_0

0.0 2 0 46.249 61.735
0.28 2 0 107.984 169.719
1.01 2 0 277.703 447.422
2.91 2 0 725.125 1172.547
7.88 2 0 1897.672 3070.219
20.90 2 0 4967.891 8038.1104
55.0 2 0 12276.086 19863.086

F#1_B1_bandfilter_1

0.0 2 1 46.249 61.735
0.28 2 1 107.984 169.719
1.0109806 2 1 277.703 447.422
2.9117127 2 1 725.125 1172.547
7.8859806 2 1 1897.672 3070.219
20.908053 2 1 4967.891 8038.1104
55.0 2 1 12276.086 19863.086

Multiband

start time num (de filtre) type de filtre fréquences constitutive du filtre
 

F#1_B1_multibandfilter_0 

0.0 14 0 46.249 61.735 107.984 169.719 277.703 447.422 725.125 1172.547 1897.672 3070.219 4967.891 8038.1104 13006.002 21044.114
55.0 14 0 46.249 61.735 107.984 169.719 277.703 447.422 725.125 1172.547 1897.672 3070.219 4967.891 8038.1104 13006.002 21044.114

F#1_B1_multibandfilter_1

0.0 14 1 46.249 61.735 107.984 169.719 277.703 447.422 725.125 1172.547 1897.672 3070.219 4967.891 8038.1104 13006.002 21044.114
55.0 14 1 46.249 61.735 107.984 169.719 277.703 447.422 725.125 1172.547 1897.672 3070.219 4967.891 8038.1104 13006.002 21044.114

Ensuite les fichiers Scripts qui servent à piloter le moteur de calcul de SuperVP et à appliquer les filtres sur le bruit rose

SuperVP est un moteur de calcul, d’analyse et de traitement du son développé à l’Ircam, au coeur de Audiosculpt, une interface utilisateur appropriée.

bandfilter(1) = laisser passer les bandes de fréquences  et couper le reste du spectre
bandfilter(0) =  rejeter les bandes de fréquences et laisser passer le reste du spectre.

multiband(1) = crée des bandes parallèles audibles avec les fréquences ci-dessus
multiband(0)  =  crée des bandes parallèles avec le reste des fréquences

les liens avec les fichiers paramètres sont soulignés.

supervp -t -Z  -S »F#1_B1_Multiband0.out1.aif » -Afft  -N4096 -M4000 -oversamp 8  -Jhanning  -P0 -FCombineMax -Fbande « F#1_B1_bandfilter0 »  -norm « F#1_B1_Mb0_bandfilter0.out3.aif »

supervp -t -Z  -S »F#1_B1_Multiband0.out1.aif » -Afft  -N4096 -M4000 -oversamp 8  -Jhanning  -P0 -FCombineMax -Fbande « F#1_B1_bandfilter1 »  -norm « F#1_B1_Mb0_bandfilter1.out3.aif »

supervp -t -Z  -S »F#1_B1_Multiband0.out1.aif » -Afft  -Np0 -M0.092879802s -oversamp 8 -Whanning -P0 -FCombineMul -Fbande « F#1_B1_Multiband1 » -norm « F#1_B1_Mb0_Multiband1.out3.aif »

supervp -t -Z  -S »F#1_B1_Bf0_Bandfilter0.out1.aif » -Afft  -Np0 -M0.092879802s -oversamp 8 -Jhanning  -P0 -FCombineMul -Fbande -noex « F#1_B1_Multiband0 » -norm « F#1_B1_Mb0_Multiband0.out3.aif »

Pour les multiples filtrages SuperVP est utilisé en ligne de commande directement dans le terminal de l’ordinateur a fin d’effectuer plusieurs traitements en rafale, ce qui ne peut être fait dans Audiosculpt.

  • Les différents sons des videos, dans la rubrique Audiovisuel, proviennent de ces calculs.
  • Les images associées sont les sonagrammes de ces sons, une représentation graphique de la distributions d’énergie dans le spectre sonore.

Une analyse du spectre d’un bruit rose avec Audiosculpt, nous permet de visualiser le résultat et d’exporter une image :

ici quelques secondes audio de bruit rose :

Puis une autre analyse de ce bruit rose cette fois-ci filtré à deux reprise avec les paramètres et scripts nous donne ceci :

supervp -t -Z  -S »11-F#1_B1_Multiband0.out1.aif » -Afft  -Np0 -M0.092879802s -oversamp 8 -Whanning -P0 -FCombineMul -Fbande « F#1_B1_Multiband1 » -norm « 11-F#1_B1_Mb0_Multiband1.out3.aif »

Ici quelques secondes audio du résultat : 

L’opération est répétée pour les 12 suites issues des 12 intervalles de quarte avec 8 scripts de filtrage à chaque fois, les quatre cités ci-dessus et leurs calculs inverses.

 

 

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